Irvuz

Суждения, умозаключения и их нарушения

Суждения, умозаключения, силлогизмы… или достижения античной логики в одном посте

Суждения, умозаключения и их нарушения

Когда я учился в школе, мы изучали логику, но сейчас даже в моём любимом лицее её почему-то не преподают. Более того, я узнал, что большинство моих знакомых (даже успешно закончивших вузы) не знают, ни о логическом квадрате, ни о различных модусах. В этом небольшом топике, я постараюсь вкратце рассказать обо всём.

Сразу скажу, что гуру дискретной математики вряд ли узнают что-то новое, но остальным должно быть как минимум интересно, а как максимум полезно.
Начнём с самых основ. Т.е. с суждений. Если не вводить строгих определений, то в суждениях просто что-либо утверждается или отрицается.

В подавляющем большинстве языков суждения строятся по следующей форме S есть P, при этом S называют субъектом суждения, а P предикатом. Суждения можно делить по множеству критериев. Например, на простые (суждения без логических связок) и сложные.

Простые суждения при этом можно делить на атрибутивные (утверждают или отрицают наличие атрибута), экзистенциональные (утверждают или отрицают существование чего-либо) и суждения с отношениями. Другой вариант классификации суждений — это классификация по качеству: утверждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Наиболее интересной для нас классификацией является классификация по количеству. Её мы рассмотрим чуть подробнее. • Общеутвердительные суждения вида «все S есть P» называют суждениями типа A. • Частноутвердительные суждения вида «некоторые S есть P» называют суждениями типа I.

• Общеотрицательные суждения вида «ни одно S не есть P» называют суждениями типа E. • Частноотрицательные суждения вида «некоторые S не есть P» называют суждениями типа O. Традиция обозначать суждения буквами AIEO возникла ещё в средние века. Эти гласные взяты из латинских слов affirmo (утверждаю) и nego (отрицаю).

Логический квадрат

Классификация суждений по количеству важна, потому что на её основе был построен знаменитый логический квадрат. В углах квадрата показаны виды суждений, а на сторонах и диагоналях квадрата указаны отношения между соответствующими суждениями. Эти отношения требуют некоторых пояснений.

Если между суждениями действует отношение подчинения, то об их истинности можно сказать следующее. Если общее суждение истинно, то подчинённые суждения тоже истинны. Если общее суждение ложно, то о частном суждении ничего определенного утверждать нельзя. Если частное суждение истинно, то об общем ничего определённого утверждать нельзя.

Если частное суждение ложно, то и общее суждение тоже ложно.

Контрарные суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.
Субконтрарные суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Контрадикторные суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Т.е. если одно из контрадикторных суждений истинно, то второе обязательно ложно и наоборот.

Умозаключения

Разобравшись с суждениями, можно перейти к правилам получения новых суждений, т.е. умозаключениям. Начнём с самых простых непосредственных умозаключений.

Превращение

Новое суждение получается путём изменения качества посылки. Для этого необходимо в исходное суждение вставить два отрицания: перед связкой и перед предикатом. На самом деле это очень простое умозаключение по сути оно сводится к следующим превращениям A-E, E-A, I-O,O-I. Т.е. суждение «некоторые люди талантливы» после превращения станет суждением «некоторые люди не талантливы»(O-I).

Обращение

В обращении новое умозаключение получается после перестановки субъекта и предиката местами. Т.е. суждение «S есть P» превращается в суждение «P есть S». К сожалению, применять эту операция для любых утверждений нельзя, иначе из утверждения «котики — это млекопетающие» мы получили бы «млекопитающие — это котики».

Чтобы обращение было верным, необходимо соблюдать следующие правила: • Общеутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные • Общеотрицательные суждения обращаются в общеотрицательные суждения • Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные суждения • Частноотрицательные суждения не обращаются совсем

Противопоставление предикату

Это самая сложная операция, которая по сути является соединением превращения и обращения. На практике это выглядит так: «S есть P» превращается в «не P не есть S». Я специально не буду приводить здесь ограничений, накладываемых на противопоставление предикату, чтобы вы сами могли немного подумать.

Силлогизмы

А мы пока начнём рассматривать силлогизмы. Силлогизмы — это самый популярный тип суждений, в него входят три суждения (две посылки и вывод) и три термина.

Меньшим термином (S) является субъект того суждения, которое получилось в качестве вывода. Больший термин (P) предикат вывода. Средний термин (M) входит в обе посылки, но отсутствует в выводе.

Чтобы силлогизм был корректным, он должен подчиняться трём группам правил: правилам терминов, правилам посылок, правилам фигур.

Правила терминов

• В силлогизме должно быть ровно 3 термина. • Средний термин должен быть взят в полном объёме хотя бы в одной из посылок.

• Если термин не взят в полном объёме в посылке, то он не может быть взят в полном объёме и в выводе. Чтобы понять важность этих правил приведу всего один пример: «Некоторые живые существа ядовиты.

Котики — это живые существа. Котики ядовиты». Какое из правил нарушено, попробуйте определить сами.

Правила посылок

• Из двух отрицательных посылок не следует никакого вывода. • Если одна посылка отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. • Из двух частных посылок не следует никакого вывода.

Правила фигур

Вы помните, что в силлогизме три суждения и три термина? По взаимному расположению терминов в суждениях, силлогизмы можно разделить на 4 класса (фигуры): Правила фигур: • У первой фигуры первая посылка должна быть общим суждением, а меньшая утвердительным • У второй фигуры большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая посылка и заключение отрицательными. • У третьей фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение частным. • Четвёртая посылка встречается реже всего, у неё целых два правила: 1. если общая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка должна быть общим суждением; 2. если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Опять же нарушения правил фигур приводит к весьма забавным логическим ошибкам: «Все котики пьют воду. Я пью воду. Я котик». На самом деле силлогизмы можно делить не только по взаимному расположению S,P,M, но и по видам суждений (A,I,O,E), входящих в силлогизм. Нетрудно заметить, что всего возможно 64 различных силлогизма, эти силлогизмы называют модусами. Если применить к модусам все те ограничения и правила, о которых мы говорили, то получится, что логически верных модусов всего 19 и по фигурам они распределены следующим образом: Если знать эти правила, и пользоваться ими, то можно во-первых, самому не допускать глупых ошибок, а во-вторых, замечать эти ошибки у ваших оппонентов в спорах.

На самом деле, то, что описано в посте, — лишь малая часть достижений античных мыслителей. Мы совсем не говорили ни об энтимемах, ни об эпихейремах, ни о разделительно-категорических силлогизмах, ни о… Да мы почти ни о чём не говорили, но я всё равно надеюсь, что вам было интересно.

  • силлогизмы
  • суждения
  • умозаключения

Источник: https://habr.com/post/169059/

Основные формы мышления в психологии: суждение, умозаключение и понятие

Суждения, умозаключения и их нарушения

Мышление – высший этап познания человека. В его основе лежат постоянные изменения представлений и понятий. Оно дает возможность получать такие знания, которые не являются непосредственной информацией, получаемой с помощью первой сигнальной системы. В клинической психологии мышление относится к высшим психическим функциям – самым сложноорганизованным психическим процессам.

Особенности мышления являются предметом разных научных разделов. Так, к примеру, психофизиологические механизмы составляют основу общей и возрастной психологии, физиологии высшей нервной деятельности, а формы мышления и законы, по которым протекает процесс, являются предметом изучения в логике (хотя затрагиваются и в разделах психологии).

Понятие

Понятие как форма мышления позволяет познавать суть предметов и явлений, устанавливать связи между ними, определять отношения объектов по отношению друг к другу, обобщать признаки.

Оно существует в виде слов, которые могут обозначать что-то единичное (один предмет – «Марс», «Тихий океан»), общее («Здание», «Человек»), конкретное («Стол», «Ложка»), абстрактное («Милосердие», «Вечность»). Важно понимать, что понятие отражает существенные свойства предметов, объектов, явлений.

Примеры подобного: треугольник можно отличить от других геометрических фигур по наличию у него трех углов (хотя у него есть и другие признаки – длина, площадь и т. д.), а животное обладает такими признаками, по которым его можно отличить от человека или растений.

Понятие как форма мышления общего характера является результатом процесса уяснения общих свойств на основе единичных предметов. Это происходит благодаря приобретению новых знаний.

Формирование понятий – это всегда движение к общему от частного.

Такой процесс носит название «обобщение», и оно является предметом изучения в некоторых отделах психологии (общей, возрастной, клинической).

В основе процесса усвоения понятий лежит практический опыт – если происходит его нехватка, понятия могут принимать искаженный вид, сужаться или расширяться.

Это часто происходит у детей дошкольного и в некоторой степени младшего школьного возраста. К примеру, насекомые для них не являются животными, а паук – это как раз насекомое.

Нарушение усвоения понятий у взрослых – это характерный признак сниженного интеллекта (умственной отсталости).

Понятие как форма мышления не идентично восприятию и представлениям памяти: оно обладает абстрактным и обобщенным характером.

Суждение

Суждение как форма мышления предполагает подтверждение или отрицание какого-то факта, события, свойства, особенности, связи. Проявляется оно во фразах, но нужно помнить, что не каждая фраза является суждением. Так, междометие или односложное предложение не относится к этой форме мышления (примеры: «Ой!», «Как же так?»).

Предложения, как правило, имеют повествовательный характер: «Земля вращается вокруг Солнца».

Суждение может быть истинным или ложным, что определяется логикой. Первое предполагает наличие одного субъекта с характеристиками или сравнение двух субъектов.

При разделении простого суждения слова перестают нести смысловую нагрузку. Пример: «Мышь меньше кошки». Если это предложение разделить на два, смысл теряется.

Суждения сложные представляют собой различные комбинации, которые состоят из сложного и простого, двух сложных или двух простых суждений. Примеры: «Если пройдет град, растения могут пострадать». Здесь «растения могут пострадать» выступает в качестве простого суждения.

Суждение как форма мышления сложного характера невозможно без грамматических связок («но», «или», «и», «если так, то…», «когда…, то…» и т. д.).

Необходимо различать суждение и другие логические формы мышления: понятие выражается словом, а умозаключение выводом.

Эта форма мышления также может быть:

  • утвердительной («Ботаника – наука о растениях», «Тигр является хищником»);
  • отрицательной («Это предложение построено неправильно», «В российских городах не гуляют медведи на улицах»).

Существует и другая классификация. Общее суждение предполагает утверждение (отрицание), которое относится к явлениям, субъектам, объединенных с помощью общего понятия («Все здоровые кошки имеют четыре лапы»).

Частное подразумевает часть предметов, субъектов, явлений, которые объединены понятием («Какие-то поэты являются графоманами»). В единичном суждении выражено индивидуальное свойство («Ф.М.

Достоевский – автор «Преступления и наказания»»).

По сути суждение открывает содержание понятия (или нескольких) – поэтому для высказывания необходимо знать содержание всех используемых понятий.

Умозаключение

Умозаключения как форма мышления образуется при помощи нескольких суждений. Таким образом, имеющаяся информация дает возможность получать новые знания.

Эта форма мышления относится к высшим, так как соединяет в себе понятия и суждения.

Умозаключение может быть правильным или неправильным. Когда говорят об этом свойстве, то имеют в виду теоретическую возможность проверки, так как правильность вывода – это субъективное явление, которое может проверяться в течение продолжительного времени посредством экспериментов и логических рассуждений.

Между суждением и умозаключением существует тесная связь, так как без первого невозможно второе. Умозаключения бывают:

  • дедуктивными, являющимися результатом процесса мыслерассуждения от общего к частному;
  • индуктивными – обобщение происходит от частного к общему;
  • построенными на аналогии, которая использует свойство явлений и объектов, имеющих схожие признаки.

Взаимодействующие между собой понятие, суждение и умозаключение формируют картину человеческого сознания, восприятия и являются основой для развития интеллекта.

Яркий пример умозаключения – это доказательство геометрических теорем.

Итак, основные формы мышления – три составляющие, без которых невозможен мыслительный процесс. Именно благодаря им мозг человека способен анализировать и синтезировать, выстраивать логические связи, что в результате приводит к интеллектуальному развитию. Изучение этих особенностей мышления относится к основным разделам логики, а также к некоторым отделам психологии. 

Оцените эту статью:

Всего : 236

4 236

Источник: https://mozgius.ru/psihologiya/o-myshlenii/formy-myshleniya.html

ovdmitjb

Add comment